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第131章不可约整数3角形

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不可约是数学中的一个概念,主要是用在区分真分数和假分数上。不过,我想用来区分不同种类的整数三角形是可以的。注意,我说的整数三角形只是三条边是整数,而不是面积是整数。(3,4,5)和(6,8,10)看起来是不是一样,或者说是相似的。既然如此,在讨论的过程中必然导致情况的含混。所以,我就类比于分数中的不可约概念而把它用在整数三角形中。

我有个猜想就是两个不可约整数三角形是不会相似的。那么,什么是不可约的呢?(3,4,4)有两个4看起来是可约的,但是并不是如此。可约的前提是三条边有最小公因数但是不是1,而它们显然没有最小公因数。所以,就是不可约的。那么有和(3,4,4)相似的吗?我们知道和它相似的是(3k,4k,4k)。由于规定是整数三角形,所以k为整数,那么新的三角形就是可约的。所以,没有满足题意的三角形。同理,其他三角形也是如此。

对此,我还有一种方法。不过,我要提出一个概念就是差值等腰三角形。比如(12,14,16)16-14=14-12,这就是差值等腰三角形。我认为两个差值等腰三角形是不可能相似的,比如上面的和(14,16,18)。根据相似等比例的特点可知,它们的三边之比是不相等的。用代数说明就是(a,b,c)和(a+k,a+k+m,a+k+2m)。具体代数过程,大家可以自己尝试推演。理论上,等边三角形都是可约的。而最终结果就是(1,1,1),而它是不能与非等边三角形相似的。其实,差值等腰三角形就包含等边三角形的。而等腰三角形也是可以排除的。我们质数是非常特殊的,质数的分布也是千变万化的。全部以质数为边的两个三角形是不可能相似的。

虽然两个不可约整数三角形是不可能相似的,但是却是可以共边的。如果两个三角形是共边的,那么就有可能成为差值等腰三角形。在圆中,如果两个三角形共边,那么它们对应的角是相等的。

话说了那么多,居然忘记了它的性质。不可约整数三角形是数的三角形,而不是形的三角形。因此,两个(3,4,4)其实是被看成是同一个三角形,而不是两个三角形。因此,它们就不存在全等的情况。

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不可约在多项式、矩阵和集合中都有应用,其中不可约马尔可夫链就是一个代表。说穿了,它就是一种概率而已。不过,在物理、生物和化学中都有应用。艾丽西亚简短地说。

三人听完,各自回到了自己房间。然后,又是漫漫长夜。艾丽西亚这时不禁想起了在安达卢西亚的家人,突然悲从中来。于是,就开始朗诵起杜甫的《登高》。然后,又坐下来看书和查找资料。

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